La réponse est "oui".
Je veux installer un nouveau lecteur SSD (Solid State Drive) dans le Mac. Puis-je simplement intégrer le SSD, démarrer le MacBook en mode récupération et installer OS X à partir de là ?
Cela s'appelle Internet Recovery. En gros, vous tenez Command Option R pour lancer un installateur provenant d'Apple sur Internet.
OS X Daily a un bon article à ce sujet.
Je l'ai fait personnellement sur plusieurs MBP. Une mise en garde à garder à l'esprit est que cela installera la dernière version d'OS X qui est liée au compte/machine. Si c'était Mavericks ou Yosemite, c'est ce que vous obtiendrez. Si vous n'aviez pas El Capitan, vous devrez effectuer la mise à niveau une fois l'installation terminée.
La récupération de l'Internet est également un peu lente (cela dépend de votre vitesse Internet/bande passante). Ce que j'ai fait, c'est créer un installateur USB de mon image et le ranger pour le garder en sécurité. Lorsque je dois réparer le Mac de quelqu'un et le réinstaller, au lieu de m'embêter à installer un OS X obsolète puis à le mettre à jour, j'installe simplement la dernière version à partir de zéro via USB.
Créer un installateur USB
Après avoir téléchargé l'application d'installation, à l'aide d'un lecteur flash USB vierge (8 Go ou plus pour El Capitan, 16 Go ou plus pour Sierra/High Sierra), exécutez la commande suivante (remplacez "Untitled" par le nom du volume qui est monté, s'il est différent) :
sudo /Applications/Install\ macOS\ Sierra.app/Contents/Resources/createinstallmedia --volume /Volumes/Untitled --applicationpath /Applications/Install\ macOS\ Sierra.app
L'exemple ci-dessus utilise Sierra comme installateur. Les instructions sont les mêmes pour El Capitan et High Sierra, la seule exception étant le chemin d'accès ; modifiez-le en conséquence.