Impossible d'associer la manette de Playstation 3 à l'iMac

Tout d'abord, je m'excuse si cette question a déjà été posée, mais j'ai lu des tonnes de guides en ligne et je n'ai pas réussi à résoudre ce problème.
J'ai acheté une manette de Playstation 3 dans l'intention de l'utiliser pour jouer à des jeux sur mon Mac et mes machines Windows amorcées (je ne possède pas de console Playstation 3). Désireux de commencer à jouer à mes jeux sous une toute nouvelle perspective, j'ai cherché sur le Web des instructions sur la façon de connecter le gamepad à l'ordinateur Mac via USB et Bluetooth.
Comme je l'ai dit, j'ai lu une douzaine de guides différents et regardé quelques vidéos expliquant comment y parvenir. Ils donnent toujours la même série d'instructions :

• Branchez-le via USB, le contrôleur devrait apparaître dans la liste des périphériques Bluetooth. Bluetooth.
• Appuyez sur le bouton PS et retirez le câble USB. devraient clignoter plus rapidement et le Mac devrait demander un code d'accès.
• Entrez le code d'accès, ajoutez l'appareil aux favoris, terminé.

Cependant, je n'arrive pas à passer la deuxième étape, celle où je suis censé appuyer sur le bouton et retirer le câble USB. Tout d'abord, les lumières clignotent lentement lorsque l'ordinateur charge la manette. Le fait d'appuyer sur le bouton PS ne les fait pas clignoter plus rapidement, comme lorsque l'appareil cherche à se coupler via Bluetooth. De plus, lorsque je retire le câble USB, les lumières cessent de clignoter.
Pour développer ce qui se passe étape par étape, le contrôleur s'affiche d'abord comme "Non connecté", comme prévu. Lorsque j'appuie sur le bouton PS, elle passe à "Connecté" et les lumières clignotent plus rapidement. Après quelques secondes, les lumières cessent de clignoter et la manette repasse en mode "Non connecté".
Si je clique sur "Pairer" alors que la manette est "connectée", le message "Pairing failed" ou "Couldn't connect to this device" apparaît (je ne sais pas vraiment quand ces messages apparaissent, mais dans tous les cas, cela signifie simplement que la tentative de connexion de l'appareil a échoué). Je n'ai jamais reçu de message demandant un code d'accès.
Mon ordinateur est un iMac 21,5" de mi-2011 exécutant OSX El Capitan 10.11.3 Beta. J'ai eu un peu de chance en connectant mon contrôleur à ma machine Windows 10, mais seulement par USB (je ne pense pas avoir essayé Bluetooth) et bien sûr avec l'aide de Motioninjoy.
Je pense que si je n'arrive pas à faire fonctionner cette manette, je pourrais la remplacer par une manette Xbox 360 (qui semble être la plus compatible avec les jeux PC/Mac) ou une manette Playstation 4 (qui, je suppose, est plus compatible avec le dernier OSX).
J'apprécierais beaucoup toute aide. Merci d'avance.