Tout d'abord : Bienvenue à Ask Different.
Oui, vous devriez pouvoir démarrer à partir d'une clé USB de la manière que vous décrivez.
Il ne devrait pas être nécessaire de retirer le disque dur (pour le diagnostic, bien sûr). Lorsque vous allumez votre Mac, vous pouvez maintenir la touche (option/alt) pour choisir le périphérique à partir duquel démarrer (où vous pourriez sélectionner votre clé USB). En démarrant à partir de la partition de récupération ou d'un lecteur USB contenant le programme d'installation d'OS X, vous aurez accès à la fois à Terminal et à Utilitaire de disque.
Ayant eu à faire face à des pannes de disque dans le passé, je vous conseille d'essayer d'exécuter AHT (Apple Hardware Test) si le Mac en question date d'avant juin 2013, ou Diagnostic Apple si c'est plus récent. Cliquez sur les liens pour obtenir des instructions. Vous n'aurez pas besoin de démarrer OS X pour accéder à AHT/AD.
L'AHT/AD sera en mesure de vous dire s'il y a un problème matériel. Si le disque dur est vraiment défectueux, il est possible que l'AHT se bloque après avoir fonctionné pendant 3-4 minutes (cela m'est arrivé), ce qui en soi "confirmera" que le disque dur ne fonctionne pas comme il le devrait.
Si vous ne parvenez même pas à faire démarrer l'ordinateur, il est évident que vous ne pourrez pas lancer AHT/AD.