En fait, j'avais le même problème et j'ai découvert pourquoi. Dans l'application News elle-même, il y a des paramètres de notification. La raison pour laquelle ils sont si obscurs et difficiles à trouver ne ressemble pas à Apple, mais ils sont là quand même.
Allez dans l'application Actualités et tapez sur l'onglet Favoris. Tout en haut, vous verrez trois éléments : une cloche, une option Favoris (pour le tri) et un bouton Modifier. Appuyez sur la cloche. Il sert à configurer les notifications.
A partir de là, c'est assez explicite. Vous pouvez activer ou désactiver toutes les notifications à cet endroit. Il n'est pas explicitement fait mention des notifications de l'Apple Watch, mais elles sont en quelque sorte intrinsèquement liées. Je les ai toutes désactivées et elles ont cessé de me harceler sur ma montre.
Ils devraient vraiment séparer les options de notification pour iOS et la montre. C'est idiot de devoir aller dans un endroit qui n'a aucun sens juste pour désactiver des choses.
Par ailleurs, vous pouvez également arrêter le barrage ennuyeux des sources d'informations par défaut sur l'écran Favoris. Il suffit de cliquer sur Modifier et de les supprimer.