C'est 2021 et ce n'est toujours pas possible avec l'application intégrée ! Ni avec Outlook.
Heureusement, Airmail le fait, même la version gratuite. Ouvrez un courriel, appuyez sur le bouton ...
en bas (pas celle du haut car elle n'a pas fonctionné pour moi) et ensuite View Source
.
Notez toutefois que la version gratuite vous invitera à souscrire un abonnement, ce qui ne la remplace pas. En outre, et surtout, la taille du texte est assez petite et l'application ne permet pas de zoomer. Vous pouvez copier le texte si vous le souhaitez, il y a donc au moins ça.
Pour ce qui est de la deuxième partie de votre question, à savoir l'envoi d'un courriel en tant que pièce jointe, Airmail le fait également.
Lorsque j'ai testé l'envoi d'une pièce jointe à partir de Microsoft 365 (en utilisant Airmail) vers GMail, je n'ai pas pu visualiser la pièce jointe, ni dans l'application Mail intégrée, ni dans le navigateur Web. J'ai reçu un message indiquant que le courrier électronique ne pouvait pas être téléchargé. Lorsque j'ai ajouté ma GMail à Airmail, j'ai pu ouvrir la pièce jointe.
Airmail vers Outlook a également fonctionné dans mes tests.