Malheureusement, je ne pense pas que ce soit possible, car les badges sont rendus à l'aide d'un code qui doit être inclus dans l'application : Finder devrait intégrer le code pour dire à son badge de changer.
Par conséquent, les applications tierces pourraient, en théorie, obtenir le nombre de fichiers de votre dossier Téléchargements, et elles pourraient coder un badge pour l'afficher, mais elles ne pourraient pas accéder aux objets des tuiles du dock du Finder : chaque application ne peut accéder qu'aux siennes, et les icônes des applications ne peuvent pas être placées sur la zone du dock réservée aux dossiers et aux alias de documents.
Je n'ai pas trouvé d'utilitaire qui puisse résoudre ce problème. Je suis désolé. C'est une excellente idée, et j'aimerais beaucoup que quelqu'un me prouve que j'ai tort et m'envoie une application capable de faire cela, car moi aussi j'ai un dossier de téléchargements assez désordonné.
Le seul moyen que j'ai trouvé pour obtenir facilement le nombre d'éléments est la barre d'état. Mais peut-être pourriez-vous faire un workflow dans Automator ou l'éditeur de script d'Apple. Je sais que Automator peut faire des actions de dossier, qui sont exécutées chaque fois qu'un fichier est ajouté à un dossier. Il s'agirait simplement de tenir un compte, je suppose.
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Sources : Un peu de recherche sur les badges de bureau dans le site d'Apple. documentation des développeurs . Les exemples présentés ici montrent tous que l'objet "desktop tile" doit être accessible directement dans le code.
J'espère que cela vous aidera ! Et bonne chance.