Je remettrais en question deux choses dans votre façon de formuler le problème. (et évitera complètement la discussion/question de la réparation). :
1) La garantie d'Apple couvre les batteries qui ne conservent pas un pourcentage de leur durée de vie utile en fonction du vieillissement à un, deux et trois ans (deux pour la plupart des garanties / couvertures iOS, mais il y a des exceptions dans certains cas). Vous devriez ouvrir un ticket avec eux si vous avez une couverture et voir s'ils vont la réparer pour vous.
2) J'utilise régulièrement un iPhone en extérieur lorsque la température atteint -30 C et même dans ce cas, la diminution de la capacité est temporaire. Tant que l'appareil est à une température inférieure à 0 °C, la cellule produit moins de jus, mais dès que vous la réchauffez (dans une poche, à côté de votre peau pour la réchauffer temporairement - ou lorsque vous êtes dans un espace chauffé pendant assez longtemps pour réchauffer la batterie), les appareils retrouvent leur pleine capacité.
(Vous devrez veiller à contrôler la condensation pour éviter les dommages causés par les liquides / surtout si vous introduisez un appareil très froid dans un espace chaud et humide, l'air chaud entraînera du liquide à l'intérieur du produit. De même, un appareil chaud, lorsqu'il est rapidement refroidi, pourrait voir du liquide se condenser à l'intérieur et ensuite geler). Les appareils laissés dans une voiture pendant la nuit, comme l'iPad et le Mac, ne connaissent pas non plus de diminution mesurable de l'autonomie de la batterie une fois qu'ils sont à l'intérieur et au chaud - que je les charge ou non.
Je laisserai la discussion sur les réparations à faire soi-même ou à payer pour une réparation pour un autre fil de discussion où vous serez précis sur le modèle, mais d'après ce que je vois, le comportement environnemental est que les batteries froides ont toujours toute la charge qu'elles ont prise, mais elles ne produisent pas autant de tension et de courant lorsqu'elles sont froides.