Ce que vous avez décrit s'appelle une boucle de démarrage. Elle peut être causée par un certain nombre de choses, mais d'après votre description, il semble qu'elle ait été causée par un dommage physique.
Peut-on le récupérer ?
Oui, mais il n'y a pas de logiciel qui contourne un problème physique. Pour ce type de problème, il est possible que la restauration de votre téléphone à partir d'une sauvegarde vous permette de "régler" le problème. Cependant, toute donnée non sauvegardée peut être et sera perdue.
Il existe des services tiers qui proposent des services de récupération - Réhabilitation de l'iPad est l'un de ces exemples. Ils sont un peu chers, mais d'un autre côté, ils ne vous facturent que s'ils ont du succès. (Je ne suis pas affilié, mais je connais très bien leurs offres)