Après que mon frère ait supprimé certains fichiers système de mon Macbook Air, je ne peux pas réinstaller MacOS.

Il s'agit d'un échec plutôt rare puisque les installateurs sont signés. Vous devriez revoir certaines choses :

• https://support.apple.com/en-us/HT204904

  1. Si vous disposez d'une sauvegarde, envisagez d'utiliser l'Utilitaire de disque pour effacer le disque interne - l'installateur aura alors moins de travail à faire. - https://support.apple.com/en-us/HT208496
  2. Considérez votre réseau - êtes-vous derrière un proxy / pare-feu / ou situé à une certaine distance des serveurs principaux aux États-Unis ? En transférant votre Mac sur un nouveau réseau, vous pourriez tout régler sans avoir à effacer vos données.
  3. Fermez tous les serveurs de mise en cache qui sont locaux à votre réseau. Cela peut être difficile à comprendre si vous n'êtes pas l'administrateur réseau ou si vous n'avez pas de Mac. Si vous avez un autre Mac en marche - exécutez la commande AssetCacheLocatorUtil

Au final, votre ordinateur n'a pas pu obtenir une bonne image pour démarrer l'installation. Il s'agit presque toujours d'un problème de réseau/serveur, mais vous pouvez peut-être le résoudre en changeant de réseau, en validant la date et l'heure sur votre Mac avant d'installer le système d'exploitation ou en changeant la version du système d'exploitation que vous demandez.