Ce qui a résolu le problème, c'est l'information suivante de quelqu'un à qui j'ai parlé, ils ont dit "c'est un fin 2015, il devrait être capable d'exécuter MacOS 12.2 Monterey qui est le MacOS le plus récent, il est juste trop vieux pour obtenir cette mise à jour dans l'app store".
cette page contient des liens vers les anciennes versions de Mac osx https://support.apple.com/en-gb/HT211683
J'ai "sauvegardé" l'ordinateur avec CCC / carbon copy cloner. J'ai cloné la partition principale sur un disque dur externe USB. Je n'ai pas testé si je pouvais démarrer à partir de ce disque mais c'était suffisant pour moi.
Je suis allé télécharger le plus récent sur cette page, appelé "Big Sur / MacOS 11" Je pense qu'il a fini par en montrer un plus récent, Monterey / MacOS 12. J'ai donc installé celui-ci (on m'a dit que c'était un peu risqué de passer directement à celui-là car c'était une grosse mise à jour et Monterey est très récent, donc ça vaut la peine de faire Big Sur d'abord, ce n'était pas tout à fait intentionnel, mais bon )
C'est pour un ami et ils ont beaucoup de logiciels Apple configurés sur d'autres appareils, donc s'il y avait des problèmes pour reconfigurer un logiciel, ces informations seraient sur les autres ordinateurs Apple en fonctionnement qu'ils ont. Il s'est avéré que je n'ai pas eu à reconfigurer quoi que ce soit de toute façon.
Lors de la mise à jour, quand il était indiqué 1 minute environ, il fallait laisser passer la nuit pour qu'elle se termine. Je ne sais pas si c'est normal pour apple. Mais ensuite tout allait bien. J'ai déjà vu une mise à jour prendre des jours avant.