J'ai déjà publié cette question et a depuis lors approfondi la question.
Le problème semble venir du dernier iOS (13.4.1), qui n'envoie pas le certificat du client lors des demandes d'authentification.
Pour tester cela, j'ai mis en place un serveur web nécessitant un certificat client pour l'authentification. Le certificat client est installé sur l'iPhone. Si je navigue sur le site web, iOS indique qu'un certificat client est requis et demande d'utiliser celui qui est installé. Une fois que j'ai appuyé sur continuer, la connexion échoue car aucun certificat n'est présenté au serveur.
Exactement la même configuration sur iOS 13.2.2 fonctionne comme prévu. Le certificat client est installé, le site web est accédé, iOS demande d'envoyer le certificat, iOS le fait et l'accès fonctionne correctement.
J'ai écrit un rapport de bogue à Apple, mais je n'ai pas encore reçu de réponse.
Mise à jour Le système fonctionne également comme prévu avec l'iPadOS 13.3.1.
Mise à jour iOS Beta 13.4.5 présente le même problème.
Quelqu'un d'autre connaît-il ce problème ou s'agit-il d'un cas isolé ? J'ai même réinitialisé l'iPhone pour vérifier s'il s'agissait d'un problème lié à ma configuration.