L'article de MacRumors cité en lien traite en détail de votre problème et de la solution à y apporter :
À partir du 27 février 2019, Apple exige que tous les comptes développeurs ayant un rôle de titulaire de compte soient sécurisés par une authentification à deux facteurs afin de s'assurer que seul le propriétaire du compte est en mesure de se connecter au compte.
Cette exigence a suscité une certaine confusion parmi les développeurs qui possèdent plusieurs identifiants Apple, en particulier ceux qui utilisent un identifiant Apple dédié pour leur compte développeur, distinct de leur compte iCloud principal utilisé pour leurs appareils.
Pour résoudre ce problème, vous devez vous connecter avec votre compte utilisateur de développeur sur un appareil de confiance. Pour ce faire, créez un nouveau compte utilisateur temporaire sur un Mac, connectez-vous à iCloud avec votre identifiant Apple de développeur, activez l'authentification à deux facteurs lorsque cela vous est demandé et saisissez un numéro de téléphone pour recevoir des messages textuels.
Vous pouvez ensuite configurer un appareil iOS pour qu'il reçoive des codes de vérification sans activer d'autres fonctions d'iCloud. Allez dans Réglages, dans l'application Mots de passe et comptes et ajoutez un nouveau compte iCloud. Une fois l'authentification réussie, choisissez de n'activer aucune des fonctionnalités d'iCloud et enregistrez le compte.
De cette façon, vous pouvez configurer un appareil de confiance pour recevoir des codes d'authentification à deux facteurs sans vous déconnecter de votre compte iCloud principal sur votre appareil.
