"ouvrir ou recharger un document html à partir de la ligne de commande ?

J'ai un programme qui génère une documentation html. A la fin du script, j'utilise la commande open pour afficher automatiquement la page dans le navigateur.

generate-document > index.html
open index.html

Cependant, après avoir itéré sur le code, je me retrouve avec de nombreuses copies obsolètes de index.html ouvert dans mon navigateur.

Existe-t-il un moyen (soit à partir de la ligne de commande, soit dans le navigateur) de dire quelque chose comme "si index.html est déjà affiché, rafraîchissez-le, sinon chargez-le" ?

generate-document > index.html
open-or-reload index.html

Les méthodes spécifiques à Safari ou Chrome conviennent parfaitement.