Windows avait changé la carte de partition HD du GUID Partition Table (GPD) à MBR. Et a transformé le HD en "disque dynamique". C'est pourquoi Mac Os n'a pas pu démarrer.
Donc, j'ai essayé 1001 façons de récupérer. Rien n'a fonctionné. La récupération sur Internet donne une erreur -2002F. Le Macbook Pro 2012 ne peut pas démarrer à partir d'un DVD bootable pour utiliser DiskWarrior, Drive Genius ou similaire. Il ne peut pas démarrer à partir du DVD d'installation OS X Lion. J'ai pu démarrer la console de récupération de Windows et j'ai essayé TestDisk qui n'a pas réussi à écrire quelque chose sur HFS+. J'ai aussi essayé quelques applications tierces Windows qui ont également échoué.
J'ai demandé à un ami avec le dernier Mavericks (que j'avais aussi) de faire une clé USB de récupération en utilisant OS X Recovery Disk Assistant v1.0 et de faire un fichier DMG à partir de celui-ci en utilisant Utilitaire de disque et de me l'envoyer par internet. Ensuite, j'ai utilisé l'application TransMac sous Windows et j'ai gravé le DMG sur ma clé USB. J'ai pu démarrer à partir de cette clé USB en mode Récupération et à partir de là, je peux réinstaller Mac Os X Mavericks. D'une manière ou d'une autre, il voit mon câble Ethernet et ne donne pas d'erreur.
Remarque : l'Utilitaire de disque n'a pas pu récupérer les partitions. J'ai essayé d'exécuter DiskWarrior à partir du terminal mais il m'a donné une erreur. TestDisk n'a pas non plus fonctionné. J'ai pu récupérer ou sauvegarder mes fichiers en utilisant Paragon Rescue Kit for Mac Bootable CD, mais ce n'était pas nécessaire car c'est mon nouveau macbook et je n'avais pas beaucoup de fichiers là-bas. J'ai fait une installation propre sur une clé USB et j'ai exécuté DiskWarrior et Drive Genius, aucun des deux n'a pu réparer les partitions. J'ai donc abandonné et reformaté le HD.
Ce n'est probablement pas la réponse sur la façon de réparer les partitions, mais c'est ainsi que j'ai résolu cela. Si quelqu'un trouve un moyen de réparer les partitions, veuillez le poster en tant que réponse.