Oui et oui et oui.
Le SSID du Mac mini sera diffusé. La plupart des bureaux ont quelques points d'accès qui écoutent les autres SSID et essaient de déterminer s'ils proviennent du bureau en fonction de la force du signal. Ils envoient probablement automatiquement un email à quelqu'un à ce sujet. Que cette personne s'en soucie est une autre question.
Le Mac qui est utilisé en proxy a tout son trafic réseau surveillé et/ou filtré. Si vous utilisez une connexion NAT pour votre téléphone, cela sera visible. Encore une fois, il est incertain s'ils s'en soucient. Mais même s'ils ne le font pas, ce proxy pourrait bloquer plusieurs choses auxquelles seuls les téléphones ont accès, comme peut-être l'App Store iOS.
Les entreprises informatiques sécurisent leurs réseaux car elles ont des ressources à l'intérieur qu'elles ne peuvent pas verrouiller efficacement d'une autre manière. C'est triste, mais c'est probablement pourquoi ils limitent les appareils pouvant se connecter au wifi.
Si vous pouvez configurer le partage de sorte que chaque appareil se retrouve sur un VPN qui ne peut communiquer qu'avec l'extérieur (comme vers internet) et en retour, alors probablement vous maintiendrez la sécurité et pourrez argumenter en ce sens. Par exemple, deux téléphones connectés à votre point wifi ne devraient pas être capables de communiquer entre eux, ni avec le Mac, ni avec aucune des adresses IP internes auxquelles le Mac peut probablement communiquer.