Est-ce que je peux recevoir des messages sur mon iPhone en tant qu'iMessage s'il est éteint ou déchargé ?

Cela peut être utile: de PC Pro blog: Comment fonctionne iMessage:

Si vous envoyez un message à un autre utilisateur iMessage dont les données sont désactivées, le téléphone tente d'abord de l'envoyer via le canal de données, mais s'il ne parvient pas à le faire après cinq minutes environ, le message devient vert et est envoyé via le canal SMS traditionnel à la place. [mon emphase]

Consultez l'article pour plus de détails.

Cela peut également être pertinent si vous avez un autre appareil iOS sur lequel vous souhaitez recevoir les messages lorsque votre téléphone est éteint: gigaom - iOS 5: iMessage:

Pour vous assurer que votre message est reçu sur tous vos appareils connectés, vous devez les envoyer à votre adresse e-mail Apple ID. Dans des tests limités, si quelqu'un m'a envoyé un message de test uniquement sur mon numéro de téléphone, je n'ai reçu le texte que sur mon iPhone. Cependant, s'ils ont envoyé le message à mon adresse me.com (qui est mon adresse Apple ID), je l'ai reçu sur tous les appareils. Cela est dû au fait qu'Apple ne peut pas associer votre numéro de téléphone (attribué par votre opérateur) à d'autres appareils que votre iPhone.

Oui, vous les recevrez. Ils attendront dans les serveurs d'Apple. Cependant, je ne pense pas que cela indiquera "Délivré" sur le téléphone de l'expéditeur...