Commandes bash définies non trouvées lorsqu'elles sont passées dans "do shell script" dans osascript

Je suis nouveau dans le shell script et j'ai récemment écrit un script pour ouvrir une nouvelle fenêtre de terminal et exécuter des fonctions définies via osascript avec "do shell script", mais le résultat a montré la commande non trouvée. Mon script est comme ci-dessous :

#!/bin/bash

hello() {
    echo "Hello World"
}

openNewWindowAndRun() {
    osascript -e "
        tell application \"Terminal\"
            activate        
            do script \"$1\"
        end tell
    "
}

openNewWindowAndRun hello

J'ai également essayé d'appeler directement le hello dans le openNewWindowAndRun mais n'a pas eu de chance :

#!/bin/bash

hello() {
    echo "Hello World"
}

openNewWindowAndRun() {
    osascript -e "
        tell application \"Terminal\"
            activate        
            do script \"hello\"
        end tell
    "
}

openNewWindowAndRun

Lorsque j'ai exécuté le script, il a ouvert la nouvelle fenêtre avec succès mais a affiché le message d'erreur :

Quelqu'un sait-il quelle partie j'ai manqué ici ? Est-il possible de passer une fonction définie comme paramètre à osascript ? Si quelqu'un peut me donner un coup de main, ce serait génial !