J'ai eu le même problème, et à une Mini sans tête aussi. Voici ce que j'ai trouvé qui a fonctionné

sudo launchctl unload /System/Library/LaunchDaemons/com.apple.screensharing.plist  
sudo launchctl load -w /System/Library/LaunchDaemons/com.apple.screensharing.plist

J'ai eu l'occasion d'installer un SSD dans ma Mini, et j'ai fait une installation propre de Lion à ce moment-là, mais le problème a persisté.

J'ai fait un alias

alias fixscreen='sudo launchctl unload -w /System/Library/LaunchDaemons/com.apple.screensharing.plist &&  sudo launchctl load -w /System/Library/LaunchDaemons/com.apple.screensharing.plist'

Utilisation de launchctl unload y launchctl load fonctionne toujours mais les commandes sont maintenant des "commandes héritées".

Voici une approche plus récente qui fonctionne également avec une seule commande :

sudo launchctl kill KILL system/com.apple.screensharing

Ceci indique à launchctl de tuer le service de partage d'écran et ensuite launchctl le redémarre automatiquement après qu'il se soit éteint.

OK, j'ai réussi à trouver la réponse (ou, au moins, un réponse ; je ne suis pas tout à fait sûr de tous les détails de cette commande) :

$ sudo /System/Library/CoreServices/RemoteManagement/ARDAgent.app/Contents/Resources/kickstart -activate -configure -access -on -users admin -privs -all -restart -agent -menu

Comme toujours, faites attention lorsque vous collez quelque chose dans le terminal. Il est préférable d'inspecter la commande avant de l'exécuter. D'autant plus lorsque sudo est impliqué.

Plutôt que de redémarrer uniquement le service de partage d'écran, je suggère de redémarrer le Mac Mini à distance. Vous pouvez le faire via SSH en tapant :

sudo shutdown -r now

Cela permettra non seulement de redémarrer le service de partage d'écran, mais aussi de résoudre le problème à l'origine de sa défaillance.